凯利公式能算出"理论上增长最快的仓位比例"。但几乎所有职业交易者都只用它的一小部分,原因值得说清楚。

公式本身
简化版(适用于固定盈亏比的交易):
f = 胜率 − (1 − 胜率) ÷ 盈亏比
举例:胜率 50%,盈亏比 2:1
f = 0.5 − 0.5 ÷ 2 = 0.25
意思是:理论上每笔押上账户的 25%,长期增长最快。
但你千万别真的这么做。
为什么不能用全凯利
一、它假设你知道真实概率
公式里的"胜率"和"盈亏比",在赌场里是已知的(规则决定的)。
但在交易里,这两个数是你用历史数据估出来的:
- 样本可能不够(参考像样的回测)
- 市场环境会变,过去的胜率不代表未来
估错了,公式就错了,而且错得很厉害。
二、回撤大到扛不住
全凯利下的回撤,理论上可以超过 50%。
数学上它仍然是"最优"的,但人扛不住。你会在回撤中改系统、减仓、甚至放弃(参考复利与回撤)。
一个你执行不下去的最优解,等于没有解。
三、估高了会被放大惩罚
如果你把胜率高估了 10%,全凯利下的仓位会严重过大,从"最优增长"变成"加速破产"。
凯利曲线在最优点右侧下降得非常快。
实务:用 1/4 到 1/2 凯利
分数凯利(Fractional Kelly)是行业惯例:
- 半凯利:增长约为全凯利的 75%,但回撤降到约 一半
- 1/4 凯利:更保守,适合参数不确定性大的策略
牺牲一点增长速度,换来大幅降低的回撤和容错空间。这笔交易非常划算。
落到实操
对多数人来说,直接用固定比例更简单:
单笔风险 = 账户的 1%(参考不同品种仓位怎么定)
这个数字通常已经远低于凯利算出来的值。这是好事,不是保守过头。
凯利公式真正的用途是:告诉你上限在哪。
如果你算出来 f = 0.25,而你在用 30% 的仓位,那说明你已经超过了理论最优点,在做负期望的事。
一句话
凯利公式给的是上限,不是目标。
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